MATRIZES ( 2º LOG A VESPERTINO)

Introdução

As matrizes são estruturas matemáticas organizadas na forma de tabela com linhas e colunas, utilizadas na organização de dados e informações. O crescente uso dos computadores tem feito com que a teoria das matrizes seja cada vez mais aplicada em áreas como Economia, Engenharia, Matemática, Física, dentre outras. Nos assuntos ligados à álgebra, as matrizes são responsáveis pela solução de sistemas lineares. Elas podem ser construídas com m linhas e n colunas.

 matriz de ordem 3 x 1. (3 linhas e 1 coluna).

 matriz de ordem 3 x 2. (3 linhas e 2 colunas)

 matriz de ordem 4 x 2. (4 linhas e 2 colunas)

matriz de ordem 1 x 4. (1 linha e 4 colunas)

Chamemos esta matriz de A, e sua ordem é m x n, ou seja, m linhas e n colunas. Nela podemos observar o elemento a_ij, onde i representa a linha e j a coluna. Tomemos como exemplo o elemento a₃₂ → i = 3 e j = 2. O elemento está localizado na 3ª linha e na 2ª coluna. Ainda podemos chamar esta matriz de A = (a_ij)_{m x n.}  Veja abaixo a representação da matriz:

Linhas( Horizontais)

Colunas( Verticais)

A diagonal principal é formada pelos elementos :a_{11 , a22  , a33 ,}  a_mn

Tipos de Matizes :

1- Matriz quadrada: É a matriz que possui número de linhas igual ao número de colunas. Exemplo:

2- Matriz Nula :É a matriz que possui todos seus elementos iguais a zero. Exemplo:

3- Matriz Linha: É a matriz que possui só uma linha. Exemplo:

4- Matriz Coluna : É a matriz que possui uma só coluna. Exemplo:

5- Matriz Identidade: Os elementos da diagonal principal são iguais a 1 e os demais elementos são iguais a zero. Exemplo:

6- Matriz Inversa: Uma matriz quadrada B é inversa da matriz quadrada A quando a multiplicação das duas matrizes resulta em uma matriz identidade I_n, ou seja, . Exemplo:

7- Matriz Transposta: É obtida com a troca ordenada das linhas e colunas de uma matriz conhecida. Exemplo:

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8-Matriz simétrica : É obtida com a troca de sinal dos elementos de uma matriz conhecida. Exemplo:

(Dê  os  exemplos dos os tipos de matrizes)