1) De quantas maneiras podemos escalar um time de
futebol de salão, dispondo de 8 jogadores?
a)
56 b)
40 c)
48 d)
32
2) Uma classe com 10 alunos, entre eles Pedro e Carla,
será submetido a uma prova oral, em que todos os alunos serão avaliados. De
quantas maneiras o professor pode escolher a seqüência de alunos se Pedro deve
ser sempre o primeiro a ser chamado e Carla sempre a última a ser chamada?
a)
6! b) 8! c)
10! d)
7! .
Como Pedro e
Carla estão com as posições fixas, dos dez estudantes da classe. Podemos escolher qualquer um dos 8 estudantes restantes
para ser o segundo a ser chamado. O
terceiro pode ser qualquer um dos 7 estudantes restantes, e assim por diante. O
número de escolhas é igual a 8! = 40320.
3) Dez enxadristas participam de um campeonato onde
todos jogam contra todos. Se um deles vence todas as partidas, quantas são as
classificações possíveis para os três primeiros colocados?
a) 72 b)
24 c)
90 d) 840
O primeiro lugar está ocupado, já que tem um que vence
todas as partidas. Então sobram 9 enxadristas e 2 lugares, portanto deverá ser
um arranjo de 9,2
A9,2 = 9! / (9-2)!
= 9!/ 7!
= 9.8.7!/ 7!
= 9.8 = 72.
4) Uma linha ferroviária tem dezesseis estações.
Quantos tipos de bilhete devem ser impressos, se cada bilhete deve registrar a
estação de origem e a de destino?
a)
120 b)
240 c)
64 d) 360
Existe 16 estações e apenas
duas indicadas, A partida e Chegada
Então:
A(16,2)
A(16,2) = 16!/(16 - 2)!
A(16,2) = 16.15.14!/14!
A(17,2) = 16 . 15 = 240 bilhetes
5). Quantos anagramas da palavra PERSONA começam
pela letra S?
a)
9! b)8! c)
7! d) 6!
A letra S fica fixa no início e o restante das
letras sofre a permuta
6! = 6.5.4.3.2.1= 720
anagramas
6) Para
ir da cidade A até cidade C, obrigatoriamente
passamos pela cidade B. Três companhias de ônibus cobrem o percurso
entre A e B e duas companhias de aviação ligam B e C. De quantos
modos diferentes é possível viajar de A até C ?
a)
12 b) 6 c) 4 d) 8
Temos 3 companhias ônibus e 2
companhias de aviação. Logo teremos:
3X2 = ¨6 modos diferentes de viajar de A até C
passando por B
Então: 10
desenhos para mesas e 4 para cadeira temos:
10X4 = 40 pares de desenhos de mesa e cadeira.
Essa é uma
questão de arranjos já que a ordem dos elementos vai importar, porque se refere
a palavras.
Então:
A(5,2) = 5!/ (5 – 2)! → 5! / 3!
→ 5. 4.3! / 3! → 5 X 4 = 20 palavras
9- Quantos anagramas da
palavra EDITORA começam por A e terminam por E?
Duas vogais
fixas A e E sobram 5; Logo fatorial de
5 → 5!= 120 anagramas
10- Quantos conjuntos
de iniciais podem ser formados se todas as pessoas têm um só sobrenome e
exatamente dois nomes.?
Existem 26 letras do alfabeto, logo
teremos que escolher iniciais para os dois nomes e para o sobrenome
__26___ . __26____
. __26____ = 17576 conjuntos
.
11- Uma prova de
atletismo reúne 15 atletas. Quantos são os resultados possíveis para que sejam
distribuídas as medalhas de ouro, prata e bronze?
A( 15,3) = 15!/ (15-3)! → 15 .14.13.12!/
12!
A= 15 . 14 .13 = 2730 resultados possíveis
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