Gabarito da atividade de Geometria Plana ( 2 ano log A e B) Vespertino

1- Qual é a área da região retangular cujas medidas são 24 m por 12,5 m?

 A= bxh → A= 24 x 12,5     A = 300 m²

  2- Determine a área de um retângulo, sabendo que este tem 46 cm de perímetro e que o comprimento excede em 7 cm a largura.;

  

  RESPOSTA:

1- Representaremos a largura por x e o comprimento por x+7 pois o comprimento mede 7cm a mais que a largura.   Então a soma dos lados (perímetro) = 46

  2x + 2 (x + 7) =

  2x + 2x + 14 =

  4x + 14 = 46    → 4x = 46 -14 → 4x= 32 → x =8

2 -  substituindo o x:

     Um lado é 8m e o outro x + 7 =  8 + 7 = 15m

3- A  Àrea

A = 15 × 8 = 120 cm²

3- Calcule a área do piso de uma piscina sabendo que o piso (ou fundo) de uma piscina circular tem 10 m de diâmetro (internamente):

Se o diâmetro do piso é igual a 10 m, o Raio é igual a 5 m, então:

A área do piso:  A = ℼ. R^{2   →}   3, 14 x 5² = 78,5 m² 

 4- Um trapézio isóscele tem perímetro de 26cm e sua base maior é igual a 12 e sua base menor é igual a 4. Calcule sua área:

Os dois lados do trapézio vale 5,0

Aplicando o teorema de Pitágoras :  5² = 4² + x²   → x² = 25 – 16 → x² = 9 → x= 3

Área = (B + b) /2 . h 

A= (12 + 4) /2 . 3  → 16/2 .3 = 8x3 = 24 cm² 

5- Calcule a área de um quadrado que possui perímetro igual a 24 cm.

Perímetro = 24 cm   →Lado =  24/4 = 6,0 cm     

A = L²  → 6² =  36 cm²

6- (Saresp) A figura mostra a planta de um terreno, com a indicação de algumas medidas. Qual a área desse terreno?

A= (B + b)

      --------- . h      

          2

  A = ( 34 +  10 ) x 16     = 704 / 2 = 352 m²  

           ------------               

                 2

7-Sabendo que um losango tem 40 cm de perímetro, e   que a medida da diagonal maior é o dobro da medida da diagonal menor, determine a área desse losango.

O losango tem todos os lado iguais a x. Como são 4 lados:

4x = 40   →      x = 10cm

(1)

x² = (D/2)² + (d/2)²

x² = D²/4 + d²/4

 x² = (D² + d²)/4

Como a diagonal maior (D) é o dobro da menor (d):

(2) D = 2d

Substitui-se (2) em (1):

x² = ((2d)² + d²)/4

4x² = 5d², como x = 10cm

4.100 = 5d²

d² = 4 . 20

d = 4√5 cm

Assim D = 8√5 cm

Como a área de um losângo é:

S = Dd/2

S = 4√5. 8√5 / 2

S = 16. 5

S = 80 cm²

 8-  Qual o comprimento de uma pista circular cujo diâmetro é 80m?

Diâmetro = 80m     Raio = 40m → L=    2ℼ. R → L = 2 x 3,14 x 40 = 251,2 m

9- Qual é a área de um triângulo retângulo cuja hipotenusa mede 13 cm e um dos catetos mede 5 cm?

Aplica o teorema de Pitágoras para achar a altura: a² = b² + c²

13² = a² + 5²
169 = a² + 25        A = (5 x 12) / 2 = 60 / 2 = 30 cm²
a² = 169 - 25
a² = 144
a = 12

10-A área de um trapézio é 39 m². A base maior mede 17 cm e a altura mede 3 cm. Qual é a medida da base menor? 

A = (B + b)/2 . h      

39 = (17 +b)/2 . 3   →  39 = 51 + 3b / 2

78 = 51 + 3b →  b = 78 – 51 /3   

 b= 27/3  = 9cm