GEOMETRIA PLANA
A Geometria plana é também chamada de
Geometria Euclidiana, em homenagem a
Euclides de Alexandria (360 a.C. - 295 a.C.), grande matemático educado na
cidade de Atenas e frequentador da escola fundamentada nos princípios de Platão. Considerado o “PAI DA GEOMETRIA”.
Quais os
princípios da Geometria Plana: Os princípios que levaram à elaboração da
Geometria Euclidiana eram baseados nos estudos do ponto, da reta e do plano. O
que é ponto, reta e plano?
Ponto: Não tem uma
definição concreta, pode se dizer que é o simples tocar do lápis no papel ou
que surge do cruzamento de duas linhas. Representa-se por letras maiúscula do
alfabeto. Ex : +A .B
Reta: Definida como
uma sequência continua e infinita de pontos. Pode ser horizontal, vertical e
inclinada.
Dentro da reta você.
Estuda o segmento de reta e a Semi reta
Segmento de reta: Linha que tem
início e fim é delimitada por 2 pontos:
A|---------------|B.
Semi reta é a linha que
tem uma origem e não tem fim: A |--------------------->
Plano: Conjunto de
infinitos pontos, ou definido através da disposição de retas. É no plano que se
forma as figuras geométricas.
Ângulo: são formados pela
união de dois segmentos de reta, a partir de um ponto comum, chamado de vértice
do ângulo. São classificados em:
·
ângulo reto (Â = 90º)
·
ângulo
agudo (0º < Â < 90º)
·
ângulo
obtuso (90º < Â < 180º)
Figuras
da Geometria Plana
São os polígonos, que Poli significa vários e Gonos
significa ângulos, então figura que possui vários ângulos.
1- Triângulo:
O menor polígono, é uma
figura plana fechada) de três lados, e 3 ângulos.
Quanto aos lados os triângulos, eles são
classificados em:
triângulo equilátero: possui todos os lados e ângulos internos iguais
(60°);
triângulo isósceles: possui dois lados e dois ângulos internos
congruentes( iguais);
triângulo escaleno: possui todos os lados e ângulos internos
diferentes.
Quanto aos ângulos que formam os triângulos, eles
são classificados em:
Triângulo
retângulo : possui um ângulo interno de 90°( ângulo reto)
Triângulo
obtusângulo: possui dois ângulos agudos internos, ou seja,
menor que 90°, e um ângulo obtuso
interno, maior que 90°;
Triângulo
acutângulo: possui três ângulos internos menores que 90°
(agudos)
2- Quadrado: quatro
lados iguais, o quadrado ou quadrilátero é uma figura geométrica plana que
possuem os quatro ângulos congruentes: retos (90°).
3- Retângulo:
Figura geométrica plana marcada por dois lados paralelos no sentido vertical e
os
outros dois paralelos, no horizontal. Assim, todos os lados
do retângulo formam ângulos reto (90°).
4- Circulo: Figura
geométrica plana caracterizada pelo conjunto de todos os pontos de um plano. O
raio (r) do círculo corresponde a medida da distância entre o centro da figura
até sua extremidade.
Circunferência é a linha que circunda o círculo
5-Trapézio: Chamado de
quadrilátero notável, pois a soma dos seus ângulos internos corresponde a 360º,
o trapézio é uma figura geométrica plana.
Ele possui dois lados e bases
paralelas, donde uma é maior e outra menor. São classificados em:
·
Trapézio retângulo: possui dois ângulos de 90º;
·
Trapézio isósceles ou simétrico: os lados não paralelos possuem a mesma medida;
· Trapézio escaleno: todos os lados de medidas diferentes.
6- Losango: Quadrilátero equilátero, ou seja, formado por
quatro lados iguais, o losango, junto com o quadrado e o retângulo, é
considerado um paralelogramo. Ou seja, é um polígono de quatro lados os quais possuem
lados e ângulos opostos congruentes e paralelos.
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