domingo, 26 de abril de 2015
10 sites para estudar Matemática de graça
Além de blogs matemáticos incluindo este , agora você também pode acessar um desses 10 sites para descobrir melhor os caminhos da matemática e começar a estudar. Vamos nessa pesquise, clique no link!
quinta-feira, 23 de abril de 2015
FUNÇÕES TRIGONOMÉTRICAS
Vamos estudar as funções trigonométricas seguintes:
y = sen x y = cos x y = tg x
e também os inversos destas funções, ou seja:
y = 1/sen x = cosec x y =1/ cos x = sec x y = 1/tg x = cotg x
O ângulo x é a variável independente e o valor da função é a variável dependente. É importante recordar que a medida dos ângulos pode expressar-se em graus ou em radianos. Assim, vemos que:
0°
0 rad
360°
2
rad
Observemos agora as principais características das funções já mencionadas:
Função Seno y = sen x
a) A função seno é periódica, já que: sen (x + 2
) = sen x
em que o período da função é t = 2
;
b) O domínio da função é todo o conjunto R, e o contradomínio da função é [-1,1];
c) O valor máximo da função é 1 em x =
/2 e o valor mínimo da função é -1 em x = 3
/2;
d) A função é contínua em todo o seu domínio;
e) É uma função crescente no intervalo [0,
/2] e [3
/2,2
], e decrescente no intervalo [
/2,3
/2];
f) A função é ímpar, já que: sen (-x) = - sen x e o gráfico é simétrico em relação à origem (0,0).
Função cosseno y = cos x
a) A função cosseno é periódica, pois: cos (x + 2
) = cos x
e o período da função é T = 2
;
b) O domínio é todo o conjunto dos números reais R, e o contradomínio da função é [-1,1];
c) O valor máximo da função é 1 em x = 0 ou x = 2
e o valor mínimo da função é -1 em x =
;
d) A função é contínua em todo o seu domínio;
e) É uma função crescente no intervalo [
,2
] e decrescente no intervalo [0,
];
f) A função é par, já que: cos x = cos (-x) e o gráfico é simétrico em relação ao eixo das ordenadas.
Função Tangente y = tg x
a) A função tangente é periódica, já que:
em que o período da função é t =
;
b) O domínio da função é R/ {
/2 - k
, k
Z }, e o contradomínio da função é todo o
conjunto R;
c) Esta função não tem extremos locais;
d) A função é contínua em todo o seu domínio;
e) É uma função crescente em todos os pontos do domínio;
f) A função é ímpar, pois: tg (-x) = - tg x e o gráfico é simétrico em relação à origem (0,0).
y = sen x y = cos x y = tg x
e também os inversos destas funções, ou seja:
y = 1/sen x = cosec x y =1/ cos x = sec x y = 1/tg x = cotg x
O ângulo x é a variável independente e o valor da função é a variável dependente. É importante recordar que a medida dos ângulos pode expressar-se em graus ou em radianos. Assim, vemos que:
0°
Observemos agora as principais características das funções já mencionadas:
Função Seno y = sen x
a) A função seno é periódica, já que: sen (x + 2
b) O domínio da função é todo o conjunto R, e o contradomínio da função é [-1,1];
c) O valor máximo da função é 1 em x =
d) A função é contínua em todo o seu domínio;
e) É uma função crescente no intervalo [0,
f) A função é ímpar, já que: sen (-x) = - sen x e o gráfico é simétrico em relação à origem (0,0).
O gráfico
da função seno, no plano cartesiano, será uma curva denominada senóide. Atribuindo valores ao arco x,
pode-se chegar ao gráfico.
Função cosseno y = cos x
a) A função cosseno é periódica, pois: cos (x + 2
b) O domínio é todo o conjunto dos números reais R, e o contradomínio da função é [-1,1];
c) O valor máximo da função é 1 em x = 0 ou x = 2
d) A função é contínua em todo o seu domínio;
e) É uma função crescente no intervalo [
f) A função é par, já que: cos x = cos (-x) e o gráfico é simétrico em relação ao eixo das ordenadas.
O gráfico
da função cosseno, no cartesiano, será uma curva denominada co- senóide.
Atribuindo valores ao arco x, pode-se chegar ao gráfico.
Função Tangente y = tg x
a) A função tangente é periódica, já que:
tg
(x +
) = tg x
em que o período da função é t =
b) O domínio da função é R/ {
c) Esta função não tem extremos locais;
d) A função é contínua em todo o seu domínio;
e) É uma função crescente em todos os pontos do domínio;
f) A função é ímpar, pois: tg (-x) = - tg x e o gráfico é simétrico em relação à origem (0,0).
O gráfico
da função tangente, no cartesiano, será uma curva denominada tangentóite.
Atribuindo valores ao arco x, pode-se chegar ao gráfico.
domingo, 25 de janeiro de 2015
Quiz Matemático.
1º)Um homem entra numa livraria e compra, A viagem
pela Matemática, que custa 20 reais e paga com um anota de 100 reais. Sem
troco, o livreiro vai até a banca de jornal e troca a nota de 100 reais por 10
notas de 10 reais. O comprador leva o livro e 8 notas de 10 reais.Em seguida
entra o jornaleiro dizendo que a nota de 100 reais era falsa. O livreiro troca
a nota falsa por uma nota de 100 verdadeira. Sem dinheiro do troco, sem o livro
e a nota que deu ao jornaleiro, qual foi afinal o prejuízo do livreiro?
a)100 reais
b)180 reais
c)80 reais
d)20 reais
e)120 reais
2º) Uma data ...
Se o amanhã de ontem era quinta-feira, que dia é o dia depois de amanhã de ontem ?
a)Segunda - feira.
b) Terça – feira.
c)Quarta – feira.
d)Quinta – feira.
e)Sexta – feira.
Se o amanhã de ontem era quinta-feira, que dia é o dia depois de amanhã de ontem ?
a)Segunda - feira.
b) Terça – feira.
c)Quarta – feira.
d)Quinta – feira.
e)Sexta – feira.
a) No século XX
b)No século XIX
c)Em 1977
d)Em 1877
e)Em 1777
-Foi Ricardo, disse João.
-Fui eu, disse Eduardo.
-Foi Eduardo, disse Ricardo.
Somente um dos três dizia a verdade , e a mãe sabia que Eduardo estava mentindo. Então:
a)Ricardo além de mentir quebrou a vidraça.
b)João mentiu mas não quebrou a vidraça.
c)Ricardo disse a verdade.
d)Não foi Ricardo que quebrou a vidraça.
e)Quem quebrou a vidraça foi Eduardo ou João.-Fui eu, disse Eduardo.
-Foi Eduardo, disse Ricardo.
Somente um dos três dizia a verdade , e a mãe sabia que Eduardo estava mentindo. Então:
a)Ricardo além de mentir quebrou a vidraça.
b)João mentiu mas não quebrou a vidraça.
c)Ricardo disse a verdade.
d)Não foi Ricardo que quebrou a vidraça.
• Se Ari pede a mesma bebida que Carlos, então Bruna pede água.
• Se Ari pede uma bebida diferente da de Bruna, então Carlos pede suco.
• Se Bruna pede uma bebida diferente da de Carlos, então Ari pede água.
• Apenas um deles sempre pede a mesma bebida.
Quem pede sempre a mesma bebida e que bebida é essa?
(A) Ari; água
(B) Bruna; água
(C) Carlos; suco
(D) Ari; suco
(E) Bruna; suco
6º) Tijolos no caminhão - Um pequeno caminhão pode
carregar 50 sacos de areia ou 400 tijolos. Se foram colocados no caminhão 32
sacos de areia, quantos tijolos ele pode ainda carregar?
a)164
b)256
c)136
d)144
e)186
a)164
b)256
c)136
d)144
e)186
7º) Travessia no rio - Seu José e seus dois filhos Zezinho e Luizinho pretendem atravessar um rio. Só que eles não sabem como, pois o barco que possuem transporta com segurança até 100 quilogramas. Seu José pesa 100 quilogramas e cada um dos seus filhos pesa 50 quilogramas. E agora? Como eles poderão atravessar o rio com segurança?
8º)
Concurso inteligente - Você participa de um programa de televisão cujo
apresentador escondeu um prêmio no interior de uma das três caixas. Sabendo-se
que só uma caixa das três indicações é correta, em qual caixa se encontra o
prêmio? Caixa 1, caixa 2 ou caixa 3?
quinta-feira, 22 de janeiro de 2015
As TIC'S no Ensino da Matemática
As tecnologias de informação e
comunicação (TIC), mais o conjunto de
ferramentas que vem disponibilizando, podem enriquecer o ensino da Matemática,
valorizando uma abordagem experimental de conceitos em domínios tão importantes
como a geometria e a modelagem de
fenômenos reais.
domingo, 8 de dezembro de 2013
CILINDRO
O cilindro é um sólido geométrico gerado pela rotação de uma superfície retangular.
DIMENSÕES DO CILINDRO:
A área lateral do cilindro reto cuja altura é h e cujos raios dos círculos das bases são r é um retângulo de dimensõesAL= 2.π.r . h
VOLUME DO CILINDRO
O volume de todo paralelepípedo retângulo e de todo cilindro é o produto da área da base pela medida de sua altura. Vc= π. r2 .h
EXERCÍCIOS
1-Um reservatório em formato cilíndrico possui 6 metros de altura e raio da base igual a 2 metros. Determine o volume e a capacidade desse reservatório.
V = π * r² * h
V = 3,14 * 2² * 6
V = 3,14 * 4 * 6
V = 75,36 m³
2-Determine a área total de um cilindro circular reto de 16 cm de altura e raio da base medindo 5 cm. (Use π = 3,14)
Solução:
http://exercicios.brasilescola.com/matematica/exercicios-sobre-cilindro.htm#resposta-516
A área lateral do cilindro reto cuja altura é h e cujos raios dos círculos das bases são r é um retângulo de dimensões
A área da base(Ab) é a área do circulo de raio r. Ab= π. r2
A área total (At) é a soma área lateral com as áreas das bases: 2.π.r . h + 2. π. r2 coloca 2.π. r em evidencia fica At = 2.π. r ( h+r)
VOLUME DO CILINDRO
O volume de todo paralelepípedo retângulo e de todo cilindro é o produto da área da base pela medida de sua altura. Vc= π. r2 .h
EXERCÍCIOS
1-Um reservatório em formato cilíndrico possui 6 metros de altura e raio da base igual a 2 metros. Determine o volume e a capacidade desse reservatório.
V = π * r² * h
V = 3,14 * 2² * 6
V = 3,14 * 4 * 6
V = 75,36 m³
Temos que 1m³ corresponde a 1 000 litros, então 75,36 m³ é equivalente a 75 360 litros. Volume do cilindro = 75,36 m³ (metros cúbicos)
Capacidade do cilindro = 75 360 litros
Capacidade do cilindro = 75 360 litros
2-Determine a área total de um cilindro circular reto de 16 cm de altura e raio da base medindo 5 cm. (Use π = 3,14)
Solução:
Dados
h = 16 cm
r = 5 cm
At = ?
At = ?
Utilizando a fórmula da área total, obtemos:
At= At = 2.π. r ( h+r)
St = 2 ∙ 3,14 ∙ 5 ∙(16 + 5)
St = 2 ∙ 3,14 ∙ 5 ∙ 21
St = 659,4 cm2
At= At = 2.π. r ( h+r)
St = 2 ∙ 3,14 ∙ 5 ∙(16 + 5)
St = 2 ∙ 3,14 ∙ 5 ∙ 21
St = 659,4 cm2
www.somatematica.com.br/emedio/espacial/espacial16.php
PARALELEPÍPEDO( PRISMA RETO RETÂNGULO)
Todo prisma cujas bases são paralelogramos recebe o nome de paralelepípedo
- 6 faces (são retângulos
iguais dois a dois);
- 12 arestas (iguais quatro a
quatro);
- 8 vértices
EXERCICIOS
Um aquário possui o
formato de um paralelepípedo com as seguintes dimensões: Determine quantos litros de água são necessários para encher o aquário.
V = comprimento x largura x altura
V = 50 cm x 20 cm x 15 cm
V = 15000 cm³ (centímetros cúbicos)
Como foi informado que 1 cm³ corresponde a 1 ml, temos que 15000 cm³ é igual a 15000 ml ou 15 litros
2-O degrau de uma escada
lembra a forma de um paralelepípedo com as seguintes dimensões: 1 m de
comprimento, 0,5 m de largura e 0,4 m de altura. Determine o volume total de
concreto gasto na construção dessa escada sabendo que ela é constituída de 20
degraus.
Volume do degrau
V = 1 m x 0,5 m x 0,4 m
V = 0,20 m³
Volume total da escada
0,20 x 20
4 m³ ou 4 mil litros de concreto.
Volume do degrau
V = 1 m x 0,5 m x 0,4 m
V = 0,20 m³
Volume total da escada
0,20 x 20
4 m³ ou 4 mil litros de concreto.
http://www.mundoeducacao.com/matematica/volume-paralelepipedo.htm
quinta-feira, 28 de novembro de 2013
CUBO
Professora
:Idma Pereira
Exercícios
1- A área total de um cubo é de 150 m2.
Calcule a medida de sua aresta.
A= 150
A= 6 .a2 → 150= 6. a2
→ a2 = 150 :6 → a2 = 25 → a= √25
→ a= 5 m2
2-A área total de um cubo é 54 cm². Calcule a medida da
diagonal desse cubo.
Ac =
6a²
dc = a√3
54 = 6a² dc = 3√3cm²
54 /6 = a²
a = √9
a =3 cm
54 = 6a² dc = 3√3cm²
54 /6 = a²
a = √9
a =3 cm
3-Se a soma das medidas
de todas as arestas de um cubo é 60 cm, então o volume desse cubo, em
centímetros cúbicos, é:
12 arestas
60 cm : 12 = 5 → V= a3
V = 5³ = 125 cm³
60 cm : 12 = 5 → V= a3
V = 5³ = 125 cm³
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