Quiz Matemático.

1º)Um homem entra numa livraria e compra, A viagem pela Matemática, que custa 20 reais e paga com um anota de 100 reais. Sem troco, o livreiro vai até a banca de jornal e troca a nota de 100 reais por 10 notas de 10 reais. O comprador leva o livro e 8 notas de 10 reais.Em seguida entra o jornaleiro dizendo que a nota de 100 reais era falsa. O livreiro troca a nota falsa por uma nota de 100 verdadeira. Sem dinheiro do troco, sem o livro e a nota que deu ao jornaleiro, qual foi afinal o prejuízo do livreiro?

a)100 reais

b)180 reais

c)80 reais

d)20 reais

e)120 reais

2º) Uma data ...
Se o amanhã de ontem era quinta-feira, que dia é o dia depois de amanhã de ontem ?
a)Segunda - feira.
b) Terça – feira.
c)Quarta – feira.
d)Quinta – feira.
e)Sexta – feira.

 3º) Numa questão contendo cinco alternativas há somente uma alternativa correta. Foi proposta a seguinte pergunta: o matemático Johann Carl Friedrich Gauss nasceu:
a) No século XX
b)No século XIX
c)Em 1977
d)Em 1877
e)Em 1777

 4º) Três irmãos, João , Eduardo e Ricardo jogavam futebol quando em um dado momento quebraram a vidraça da sala de sua mãe.

-Foi Ricardo, disse João.
-Fui eu, disse Eduardo.
-Foi Eduardo, disse Ricardo.
Somente um dos três dizia a verdade , e a mãe sabia que Eduardo estava mentindo. Então:

a)Ricardo além de mentir quebrou a vidraça.
b)João mentiu mas não quebrou a vidraça.
c)Ricardo disse a verdade.
d)Não foi Ricardo que quebrou a vidraça.

e)Quem quebrou a vidraça foi Eduardo ou João.

 5º) Ari, Bruna e Carlos almoçam juntos todos os dias e cada um deles pede água ou suco.
• Se Ari pede a mesma bebida que Carlos, então Bruna pede água.
• Se Ari pede uma bebida diferente da de Bruna, então Carlos pede suco.
• Se Bruna pede uma bebida diferente da de Carlos, então Ari pede água.
• Apenas um deles sempre pede a mesma bebida.
Quem pede sempre a mesma bebida e que bebida é essa?
(A) Ari; água
(B) Bruna; água
(C) Carlos; suco
(D) Ari; suco
(E) Bruna; suco

6º) Tijolos no caminhão - Um pequeno caminhão pode carregar 50 sacos de areia ou 400 tijolos. Se foram colocados no caminhão 32 sacos de areia, quantos tijolos ele pode ainda carregar?
a)164
b)256
c)136
d)144
e)186

7º) Travessia no rio - Seu José e seus dois filhos Zezinho e Luizinho pretendem atravessar um rio. Só que eles não sabem como, pois o barco que possuem transporta com segurança até 100 quilogramas. Seu José pesa 100 quilogramas e cada um dos seus filhos pesa 50 quilogramas. E agora? Como eles poderão atravessar o rio com segurança?
 

8º) Concurso inteligente - Você participa de um programa de televisão cujo apresentador escondeu um prêmio no interior de uma das três caixas. Sabendo-se que só uma caixa das três indicações é correta, em qual caixa se encontra o prêmio? Caixa 1, caixa 2 ou caixa 3?

As TIC'S no Ensino da Matemática

As tecnologias de informação e comunicação (TIC), mais o  conjunto de ferramentas que vem disponibilizando, podem enriquecer o ensino da Matemática, valorizando uma abordagem experimental de conceitos em domínios tão importantes como a geometria e a modelagem  de fenômenos reais.

CILINDRO

O cilindro é um sólido geométrico gerado pela rotação de uma superfície retangular.



 

DIMENSÕES DO CILINDRO:

A área lateral do cilindro reto cuja altura é h e cujos raios dos círculos das bases são r é um retângulo de dimensões    AL= 2.π.r . h

A área da base(Ab) é a área do circulo de raio r. Ab= π. r²

A área total (At) é a soma  área lateral com as áreas das bases: 2.π.r . h  + 2.  π. r²   coloca 2.π. r  em evidencia  fica    At = 2.π. r ( h+r)

 VOLUME DO CILINDRO

 O volume de todo paralelepípedo retângulo e de todo cilindro é o produto da área da base pela medida de sua altura.    Vc=   π. r²  .h

 

  EXERCÍCIOS
   1-Um reservatório em formato cilíndrico possui 6 metros de altura e raio da base igual a 2 metros. Determine o volume e a capacidade desse reservatório.

 

 

 

 

V = π * r² * h
V = 3,14 * 2² * 6
V = 3,14 * 4 * 6
V = 75,36 m³

 Temos que 1m³ corresponde a 1 000 litros, então 75,36 m³ é equivalente a 75 360 litros. Volume do cilindro = 75,36 m³ (metros cúbicos)
Capacidade do cilindro = 75 360 litros

 2-Determine a área total de um cilindro circular reto de 16 cm de altura e raio da base medindo 5 cm. (Use π = 3,14)

Solução:

 Dados

   h = 16 cm

   r = 5 cm
 At = ?

Utilizando a fórmula da área total, obtemos:
At= At = 2.π. r ( h+r)
S_t = 2 ∙ 3,14 ∙ 5 ∙(16 + 5)
S_t = 2 ∙ 3,14 ∙ 5 ∙ 21
S_t = 659,4 cm²

 

http://exercicios.brasilescola.com/matematica/exercicios-sobre-cilindro.htm#resposta-516

www.somatematica.com.br/emedio/espacial/espacial16.php‎

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

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PARALELEPÍPEDO( PRISMA RETO RETÂNGULO)

 Todo prisma cujas bases são paralelogramos recebe o nome de paralelepípedo

• 6 faces (são retângulos iguais dois a dois);
• 12 arestas (iguais quatro a quatro);
• 8 vértices

  

  
EXERCICIOS
Um aquário possui o formato de um paralelepípedo com as seguintes dimensões:

Determine quantos litros de água são necessários para encher o aquário.

V = comprimento x largura x altura
V = 50 cm x 20 cm x 15 cm
V = 15000 cm³ (centímetros cúbicos)

Como foi informado que 1 cm³ corresponde a 1 ml, temos que 15000 cm³ é igual a 15000 ml ou 15 litros
2-O degrau de uma escada lembra a forma de um paralelepípedo com as seguintes dimensões: 1 m de comprimento, 0,5 m de largura e 0,4 m de altura. Determine o volume total de concreto gasto na construção dessa escada sabendo que ela é constituída de 20 degraus.





Volume do degrau

V = 1 m x 0,5 m x 0,4 m
V = 0,20 m³

Volume total da escada
0,20 x 20
4 m³ ou 4 mil litros de concreto.

http://www.somatematica.com.br/emedio/espacial/espacial12.php
http://www.mundoeducacao.com/matematica/volume-paralelepipedo.htm

CUBO

Professora :Idma Pereira

Exercícios

 

1- A área total de um cubo é de 150 m². Calcule a medida de sua aresta.

A= 150

A=   6 .a²   →   150=  6. a²  →  a² = 150 :6 →  a² = 25  → a= √25   → a= 5 m²

2-A área total de um cubo é 54 cm². Calcule a medida da diagonal desse cubo.          

Ac = 6a²              dc = a√3
54 = 6a²              dc = 3√3cm²
54 /6 = a²
a = √9
a =3 cm

3-Se a soma das medidas de todas as arestas de um cubo é 60 cm, então o volume desse cubo, em centímetros cúbicos, é:

12 arestas

60 cm : 12 = 5  →  V= a³

V = 5³ = 125 cm³

GRAU E RADIANO

O Grau

Professora: Idma Pereira

Hariki, S., um arco de uma circunferência qualquer, que tem comprimento igual a 1/360 do   o   comprimento    da circunferência, mede 1 grau, cuja representação é 1^o.

 A esse arco está associado um ângulo central e, portanto, o grau também é a medida  do ângulo central obtido ao considerar o arco na circunferência cujo comprimento é 1/360 da circunferência.

        Dessa maneira, uma circunferência completa tem 360^o.

O grau é uma unidade de medida que tem como subunidades: o minuto e o segundo.

Chama-se minuto a 1/60 do grau e segundo a 1/60 do minuto.

Não confunda minuto (') e segundo (''), submúltiplos do grau, com minuto (min) e segundo (s) submúltiplos da hora!

Radiano

Apesar do grau ser uma unidade bastante popular na medida de ângulos, ele não está relacionado com as propriedades métricas do plano e também não é usado no cálculo. Portanto o objetivo agora é apresentar uma unidade que possua essas características.

Considere uma circunferência de centro O e um arco AB nessa circunferência.

Se o arco AB tem comprimento igual ao raio, dizemos que ele mede 1 radiano

Portanto, radiano é a medida de um arco cujo comprimento é igual ao raio da circunferência que  contém o referido arco. Como ao arco está associado um ângulo central, também podemos dizer que radiano é a medida do ângulo central que determina na circunferência um arco cujo  comprimento é igual ao raio.

 Uma vez que uma circunferência qualquer tem comprimento C= (2π . r) o arco de uma volta tem medida igual a 2 π radianos.

 Assim, se a circunferência do arco considerado tem raio unitário, a medida do arco, em radianos, é numericamente igual ao comprimento do arco.

A transformação de graus em radianos é feita mediante a aplicação de uma regra de três: 180 graus corresponde a pi radianos, assim como 45 graus corresponde a x radianos... ou, na linguagem matemática: 180 / pi = 45 / x, que, multiplicado em cruz, resulta x = 45pi / 180 = pi / 4 radianos...

A transformação de radianos em graus é feita da mesma maneira: 180 graus corresponde a pi radianos, assim como x graus corresponde a 3pi/5 radianos... ou, na linguagem matemática: 180 / pi = x / (3pi/5) = 5x / 3pi, que, multiplicado em cruz, resulta x = 180(3pi) / (5pi) = 108 graus...

Sabe-se que 2π=360º e π/2=90º ; sendo π=180º

Fonte: http://ecalculo.if.usp.br/funcoes/trigonometricas/circunferencia/links/grau_principal.htm 

ATIVIDADE: PROJETO DE GEOMETRIA ESPACIAL 1

 
Professora Idma Pereira

Tema: O Mundo das Formas, As Formas no Mundo.

 

Esse projeto foi elaborado tendo como base o conteúdo programático do 3º ano do ensino profissional, de Matemática abordando o assunto, Geometria Espacial, que consta na 1ª unidade da programação.

 

 Objetivo: O objetivo deste trabalho é mostrar a presença da geometria no nosso dia a dia, aumentar o interesse dos alunos nesta área e melhorar a sua visão espacial, auxiliando-os na  distinção entre o tridimensional e o plano. Consiste também no desenvolvimento de técnicas para a percepção tridimensional das formas através dos conceitos básicos de Geometria, estimulando a curiosidade, o interesse e a criatividade do aluno, utilizando como ferramenta, a construção de peças (sólidos)  oferecendo aos alunos, um recurso didático poderoso e relativamente simples de se construir.

 

Pré-requisito: objetos e suas formas, construção de poliedros, visão espacial, planificação, ampliações e reduções, figuras planas, medidas, construções geométricas e figuras espaciais.

Competências: Saber se informar, comunicar-se, argumentar, compreender e agir;

                          Enfrentar problemas de diferentes naturezas;

                          Participar socialmente, de forma prática e solidária;

                          Ser capaz de elaborar críticas ou propostas; e,

                          Especialmente, adquirir uma atitude de permanente aprendizado.

O trabalho em etapas:

 

 1. Etapa: Planejamento-Distribuição das equipes de trabalho e definição de normas para o bom andamento das atividades, tais como datas e prazos a serem cumpridos, características, atribuições individuais e coletivas.

 

2ª Etapa: As equipes deverão construir as formas geométricas espaciais e suas planificações acrescentando os cálculos de área e volume de cada peça de forma criativa, utilizando materiais ecologicamente corretos. Deverão apresentar também formas encontradas no dia- dia apresentar, de forma clara e precisa, para que não deixe dúvidas.

 

 3. Etapa: Realização da avaliação final do projeto: Apresentação das peças e suas planificações.

  Recursos: Cartolina duplex ,cola, figuras, cartolina ou papel metro, etc.

  Critérios de avaliação: Serão avaliados: Conhecimento, criatividade, as participações constantes, efetivas e gerais nas atividades, a qualidade das peças.

 

 OBSERVAÇÃO: Os sólidos estudados – cubo, prismas, cilindros, pirâmides,  cone, entre outras formas que serão apresentadas ao estudante.

Usar a criatividade nas apresentações é primordial para um bom trabalho.

 SÓLIDOS GEOMÉTRICOS (POLIEDROS)