Números Complexos parte 2

CONJUGADO

Dado um número complexo a+bi , chama-se conjugado de Z o número complexo   = a - bi

exemplos : Z= 1 + 2i      =>  = 1 - 2i

  

                  Z= 3i          =>  = - 3i

                  Z= 5           =>   = 5

POTENCIAS DE   i

Seja i a unidade imaginária , Vamos calcular    iⁿ   para alguns valores naturais de n

i ⁰ = 1

i ¹ = i

i ² = – 1
i ³ = i² . i = (–1) . i = –i

i ⁴ = i² . i² = (–1) . (– 1) = 1

i ⁵ = i⁴ . i = 1 . i = i
i ⁶ = i⁵ . i = i . i = i² = –1
i ⁷ = i⁶ . i = (–1) . i = – i
i ⁸ = i⁴ . i⁴ = 1 . 1 = 1
i⁹ = i⁸ . i = 1 . i = i
i¹⁰ =(i²)⁵ = (–1)⁵ = –1