PARTE 1
Em condições normais podemos prever a que a
temperatura o leite ferve. Este tipo de resultado é previsível, recebe o nome
de determinístico.
Mas, ao lançar uma ou mais vezes, um dado não podemos saber com antecedência o
número que se vai obter; sabemos apenas que os possíveis resultados são
1,2,3,4,5,6. Este tipo de experimento, cujo resultado não pode ser previsto, é
chamado aleatório.
Exemplos de experimentos
aleatórios:
- O sorteio de uma loteria de números
- O lançamento de uma moeda
- A escolha de um número de 1 a 5
- O sorteio do primeiro prêmio da loteria
ESPAÇO AMOSTRAL: É o conjunto U de
todos os resultados possíveis de um experimento aleatório. O número de
elementos desse conjunto é indicado por n(U).
Exemplos:
O lançamento de um dado: U = {
1,2,3,4,5,6 } e n(U) = 6
O lançamento de dois dados diferentes:
U = { (1,1) (1,2) (1,3) (1,4) (1,5) (1,6) (2,1)
(2,2) (2,3) (2,4) (2,5) (2,6) (3,1) (3,2) (3,3) (3,4) (3,5) (3,6) (
4,1) (4,2) (4,3) (4,4) (4,5) (4,6) (5,1) (5,2) (5,3) (5,4) (5,5)
(5,6) (6,1) (6,2) (6,3) (6,4) (6,5) (6,6)
} n(U) = 36
U= universo
EVENTO: Qualquer subconjunto do espaço
amostral U é um evento , isto é : No
lançamento de um dado, obter um número primo . O evento neste caso, é obter um número primo. O número de elementos do evento é indicado por n(A)
U={1,2,3,4,5,6} n(U) = 6
A={2,3,5} n(A) = 3 A= evento
Obs: Quando A=U o evento é certo.
No lançamento de uma moeda o evento é certo pois: A={ cara, coroa} n(A)=N(U)
Se A=O , o evento é impossível; por
exemplo obter 7 no lançamento de um dado ( o dado só tem 6 faces)
Quando, para dois eventos A e A1 Temos : A e A1 , AU A1 = U e A Ո A1 = Ø esses dois eventos são
complementares.
Exemplo: No lançamento de um dado
sendo A={2,4,6} o evento :obter um
número par
eA1 = {1,3,5} o evento obter um
número ímpar temos:
A U A1 = {1,2,3,4,5,6}= U
