RELAÇÕES MÉTRICAS NO TRIÂNGULO RETÂNGULO

ELEMENTOS:

a é a hipotenusa (maior lado);oposto ao ângulo reto

b e c são os catetos (formam o ângulo reto);

h é a altura relativa à hipotenusa;

m é a projeção ortogonal do cateto b sobre a hipotenusa;

n é a projeção ortogonal do cateto  c sobre a hipotenusa

ENTRE OS ELEMENTOS ACIMA CITADOS SÃO VÁLIDAS AS SEGUINTES RELAÇÕES:

1- RELAÇÃO: TEOREMA DE PITÁGORAS – O quadrado da   hipotenusa é igual à soma dos quadrados dos catetos.

a² = b² + c²

2- RELAÇÃO: O produto entre a hipotenusa e a altura relativa à hipotenusa é igual ao produto entre os catetos.

a.h = b.c

3- RELAÇÃO : O quadrado de um cateto é igual ao produto entre a hipotenusa e a projeção ortogonal do cateto sobre a hipotenusa

.b² = a.m                       c² = a.n

4-RELAÇÃO : O quadrado da altura relativa à hipotenusa é igual ao produto entre as projeções ortogonais dos catetos.

h² = m.n

5- RELAÇÃO : A hipotenusa é igual à soma das projeções ortogonais dos catetos.

a = m+n