Regra deTrês Simples

REGRA DE TRÊS SIMPLES

Regra de três simples é um processo prático para resolver problemas que envolvam quatro valores dos quais conhecemos três deles. Devemos, portanto, determinar um valor a partir dos três já conhecidos

Passos utilizados numa regra de três simples:

1º) Construir uma tabela, agrupando as grandezas da mesma espécie em colunas e mantendo na mesma linha as grandezas de espécies diferentes em correspondência.

2º) Identificar se as grandezas são diretamente ou inversamente proporcionais.

3º) Montar a proporção e resolver a equação.

Exemplos:

1) Com uma área de absorção de raios solares de 1,2m², uma lancha com motor movido a energia solar consegue produzir 400 watts por hora de energia. Aumentando-se essa área para 1,5m², qual será a energia produzida?

Solução: montando a tabela:

Área (m2)	Energia (Wh)
1,2	400
1,5	x

Identificação do tipo de relação:

Inicialmente colocamos uma seta para baixo na coluna que contém o x (2ª coluna).
Observe que: Aumentando a área de absorção, a energia solar aumenta.
Como as palavras correspondem (aumentando - aumenta), podemos afirmar que as grandezas são diretamente proporcionais. Assim sendo, colocamos uma outra seta no mesmo sentido (para baixo) na 1ª coluna. Montando a proporção e resolvendo a equação temos

Logo, a energia produzida será de 500 watts por hora.

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2) Um trem, deslocando-se a uma velocidade média de 400Km/h, faz um determinado percurso em 3 horas. Em quanto tempo faria esse mesmo percurso, se a velocidade utilizada fosse de 480km/h?

Solução: montando a tabela:

Velocidade (Km/h)	Tempo (h)
400	3
480	x

Identificação do tipo de relação:

Inicialmente colocamos uma seta para baixo na coluna que contém o x (2ª coluna).
Observe que: Aumentando a velocidade, o tempo do percurso diminui.
Como as palavras são contrárias (aumentando - diminui), podemos afirmar que as grandezas são inversamente proporcionais. Assim sendo, colocamos uma outra seta no sentido contrário (para cima) na 1ª coluna. Montando a proporção e resolvendo a equação temos:

                                     

Logo, o tempo desse percurso seria de 2,5 horas ou 2 horas e 30 minutos.

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Questões de Equação Exponencial

Lista de Exercícios:

1- Resolva as seguintes equações exponenciais

a)  2^x=64

b)  3^x = 243

c)  9^x = 27

d)  2^x = 1/16

2) Resolva:

a)  (1/5)^x = 125

b)   2^3x-1 =32

c)  11 ^2x+5 = 11

3 - Se x é um número real, resolva a equação exponencial:  3^2x + 3^{x + 1} = 18:

4 - Qual o conjunto solução da equação exponencial:  2^x-3 + ^2x-1+2^x = 52

5-  Encontre o conjunto solução da equação exponencial:   7^3x+4 =49 ^2x-3                   

Postando novamente: Projeto de Geometria Espacial

Professora Idma Pereira

Tema: O Mundo das Formas, As Formas no Mundo.

Esse projeto foi elaborado tendo como base o conteúdo programático do 3º ano do ensino profissional, de Matemática abordando o assunto, Geometria Espacial, que consta na 1ª unidade da programação.

 Objetivo: O objetivo deste trabalho é mostrar a presença da geometria no nosso dia a dia, aumentar o interesse dos alunos nesta área e melhorar a sua visão espacial, auxiliando-os na  distinção entre o tridimensional e o plano. Consiste também no desenvolvimento de técnicas para a percepção tridimensional das formas através dos conceitos básicos de Geometria, estimulando a curiosidade, o interesse e a criatividade do aluno, utilizando como ferramenta, a construção de peças (sólidos)  oferecendo aos alunos, um recurso didático poderoso e relativamente simples de se construir.

Pré-requisito: objetos e suas formas, construção de poliedros, visão espacial, planificação, ampliações e reduções, figuras planas, medidas, construções geométricas e figuras espaciais.

Competências: Saber se informar, comunicar-se, argumentar, compreender e agir;

                          Enfrentar problemas de diferentes naturezas;

                          Participar socialmente, de forma prática e solidária;

                          Ser capaz de elaborar críticas ou propostas; e,

                          Especialmente, adquirir uma atitude de permanente aprendizado.

O trabalho em etapas:

 1. Etapa: Planejamento-Distribuição das equipes de trabalho e definição de normas para o bom andamento das atividades, tais como datas e prazos a serem cumpridos, características, atribuições individuais e coletivas.

2ª Etapa: As equipes deverão construir as formas geométricas espaciais e suas planificações acrescentando os cálculos de área e volume de cada peça de forma criativa, utilizando materiais ecologicamente corretos. Deverão apresentar também formas encontradas no dia- dia apresentar, de forma clara e precisa, para que não deixe dúvidas.

 3. Etapa: Realização da avaliação final do projeto: Apresentação das peças e suas planificações.

  Recursos: Cartolina duplex ,cola, figuras, cartolina ou papel metro, etc.

  Critérios de avaliação: Serão avaliados: Conhecimento, criatividade, as participações constantes, efetivas e gerais nas atividades, a qualidade das peças.

 OBSERVAÇÃO: Os sólidos estudados – cubo, prismas, cilindros, pirâmides,  cone, entre outras formas que serão apresentadas ao estudante.

Usar a criatividade nas apresentações é primordial para um bom trabalho.

 SÓLIDOS GEOMÉTRICOS (POLIEDROS)

Desafio Matemático

Exercícios resolvidos de matriz (p.3)

Exercícios resolvidos de Matriz (p.2)

Exercícios resolvidos de Matriz (p.1)