CILINDRO

O cilindro é um sólido geométrico gerado pela rotação de uma superfície retangular.



 

DIMENSÕES DO CILINDRO:

A área lateral do cilindro reto cuja altura é h e cujos raios dos círculos das bases são r é um retângulo de dimensões    AL= 2.π.r . h

A área da base(Ab) é a área do circulo de raio r. Ab= π. r²

A área total (At) é a soma  área lateral com as áreas das bases: 2.π.r . h  + 2.  π. r²   coloca 2.π. r  em evidencia  fica    At = 2.π. r ( h+r)

 VOLUME DO CILINDRO

 O volume de todo paralelepípedo retângulo e de todo cilindro é o produto da área da base pela medida de sua altura.    Vc=   π. r²  .h

 

  EXERCÍCIOS
   1-Um reservatório em formato cilíndrico possui 6 metros de altura e raio da base igual a 2 metros. Determine o volume e a capacidade desse reservatório.

 

 

 

 

V = π * r² * h
V = 3,14 * 2² * 6
V = 3,14 * 4 * 6
V = 75,36 m³

 Temos que 1m³ corresponde a 1 000 litros, então 75,36 m³ é equivalente a 75 360 litros. Volume do cilindro = 75,36 m³ (metros cúbicos)
Capacidade do cilindro = 75 360 litros

 2-Determine a área total de um cilindro circular reto de 16 cm de altura e raio da base medindo 5 cm. (Use π = 3,14)

Solução:

 Dados

   h = 16 cm

   r = 5 cm
 At = ?

Utilizando a fórmula da área total, obtemos:
At= At = 2.π. r ( h+r)
S_t = 2 ∙ 3,14 ∙ 5 ∙(16 + 5)
S_t = 2 ∙ 3,14 ∙ 5 ∙ 21
S_t = 659,4 cm²

 

http://exercicios.brasilescola.com/matematica/exercicios-sobre-cilindro.htm#resposta-516

www.somatematica.com.br/emedio/espacial/espacial16.php‎

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

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PARALELEPÍPEDO( PRISMA RETO RETÂNGULO)

 Todo prisma cujas bases são paralelogramos recebe o nome de paralelepípedo

• 6 faces (são retângulos iguais dois a dois);
• 12 arestas (iguais quatro a quatro);
• 8 vértices

  

  
EXERCICIOS
Um aquário possui o formato de um paralelepípedo com as seguintes dimensões:

Determine quantos litros de água são necessários para encher o aquário.

V = comprimento x largura x altura
V = 50 cm x 20 cm x 15 cm
V = 15000 cm³ (centímetros cúbicos)

Como foi informado que 1 cm³ corresponde a 1 ml, temos que 15000 cm³ é igual a 15000 ml ou 15 litros
2-O degrau de uma escada lembra a forma de um paralelepípedo com as seguintes dimensões: 1 m de comprimento, 0,5 m de largura e 0,4 m de altura. Determine o volume total de concreto gasto na construção dessa escada sabendo que ela é constituída de 20 degraus.





Volume do degrau

V = 1 m x 0,5 m x 0,4 m
V = 0,20 m³

Volume total da escada
0,20 x 20
4 m³ ou 4 mil litros de concreto.

http://www.somatematica.com.br/emedio/espacial/espacial12.php
http://www.mundoeducacao.com/matematica/volume-paralelepipedo.htm