Regra deTrês Simples

REGRA DE TRÊS SIMPLES

Regra de três simples é um processo prático para resolver problemas que envolvam quatro valores dos quais conhecemos três deles. Devemos, portanto, determinar um valor a partir dos três já conhecidos

Passos utilizados numa regra de três simples:

1º) Construir uma tabela, agrupando as grandezas da mesma espécie em colunas e mantendo na mesma linha as grandezas de espécies diferentes em correspondência.

2º) Identificar se as grandezas são diretamente ou inversamente proporcionais.

3º) Montar a proporção e resolver a equação.

Exemplos:

1) Com uma área de absorção de raios solares de 1,2m², uma lancha com motor movido a energia solar consegue produzir 400 watts por hora de energia. Aumentando-se essa área para 1,5m², qual será a energia produzida?

Solução: montando a tabela:

Área (m2)	Energia (Wh)
1,2	400
1,5	x

Identificação do tipo de relação:

Inicialmente colocamos uma seta para baixo na coluna que contém o x (2ª coluna).
Observe que: Aumentando a área de absorção, a energia solar aumenta.
Como as palavras correspondem (aumentando - aumenta), podemos afirmar que as grandezas são diretamente proporcionais. Assim sendo, colocamos uma outra seta no mesmo sentido (para baixo) na 1ª coluna. Montando a proporção e resolvendo a equação temos

Logo, a energia produzida será de 500 watts por hora.

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2) Um trem, deslocando-se a uma velocidade média de 400Km/h, faz um determinado percurso em 3 horas. Em quanto tempo faria esse mesmo percurso, se a velocidade utilizada fosse de 480km/h?

Solução: montando a tabela:

Velocidade (Km/h)	Tempo (h)
400	3
480	x

Identificação do tipo de relação:

Inicialmente colocamos uma seta para baixo na coluna que contém o x (2ª coluna).
Observe que: Aumentando a velocidade, o tempo do percurso diminui.
Como as palavras são contrárias (aumentando - diminui), podemos afirmar que as grandezas são inversamente proporcionais. Assim sendo, colocamos uma outra seta no sentido contrário (para cima) na 1ª coluna. Montando a proporção e resolvendo a equação temos:

                                     

Logo, o tempo desse percurso seria de 2,5 horas ou 2 horas e 30 minutos.

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Questões de Equação Exponencial

Lista de Exercícios:

1- Resolva as seguintes equações exponenciais

a)  2^x=64

b)  3^x = 243

c)  9^x = 27

d)  2^x = 1/16

2) Resolva:

a)  (1/5)^x = 125

b)   2^3x-1 =32

c)  11 ^2x+5 = 11

3 - Se x é um número real, resolva a equação exponencial:  3^2x + 3^{x + 1} = 18:

4 - Qual o conjunto solução da equação exponencial:  2^x-3 + ^2x-1+2^x = 52

5-  Encontre o conjunto solução da equação exponencial:   7^3x+4 =49 ^2x-3